Cosa misura l’indice Rt? La performance italiana del Covid-19 si è spiegata bene

“Sono stati rasati, tagliati, ricresciuti, dipinti, bruciati e lavati”. Come una trottola, il famoso Rt è tornato di moda, quello che abbiamo idolatrato per settimane, poi ha annuito perché non diceva abbastanza da solo, e poi si è ripreso perché forse non era così male. Ooggi, dopo un nuovo decreto del presidente del Consiglio e 21 fantastiche cifre sulle quali il governo ha fatto affidamento su un’unità italiana nelle zone gialle, arancioni e rosse parliamo ancora di Rt, e ne scriviamo, essenzialmente, come Ivano in viaggio di nozze.

R0 o Rt?

Per un po ‘abbiamo sentito parlare di R0, poi di Rt, e alcuni lettori ci hanno giustamente chiesto se queste fossero due cose diverse, con un acronimo così simile.

“Giusto” nel senso che la risposta è semplice, ma solo per chi ha studiato fisica, ad esempioo. Se dobbiamo esprimere una misura di una quantità (che possiamo chiamare R) nel tempo, solitamente su usa la notazione R “0” per indicare il valore al tempo “0”, che è all’inizio della misura (nella fisica classica, il tempo non può essere un valore negativo) e R “t” per indicare il valore di R al tempo “t”.

Ma cos’è la “t”? t è una variabile che mostra tutti i momenti dopo lo 0: t può essere un minuto, un’ora, un giorno, un mese ”e così via. Rt è una curva che rappresenta la tendenza R nel tempo

Quindi, R0 è il numero riproduttivo di una malattia infettiva, cioè il numero di persone infettate da un fattore positivo all’inizio dell’epidemia (cioè al tempo 0). È importante essere importanti all’inizio dell’epidemia come punto di riferimento perché questa è la fase in cui le aziende non hanno ancora implementato farmaci e sistemi di contenimento. Pertanto, R0 rappresenta il potenziale di trasmissione o trasmissione di una malattia infettiva non controllata.

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Rt è una “funzione”?

Un’altra cosa da dire su R0 è che è “una funzione della probabilità di trasmissione per contatto di una persona infetta e suscettibile, del numero di contatti dell’infezione e della durata dell’infezione”. Spieghiamo: dire che il valore di R è una funzione significa semplicemente dire che dipende da altri fattori che cambiano anch’essi e sono chiamati variabili. Si parla di funzione perché in matematica possiamo rappresentare funzioni sul piano bidimensionale (piano cartesiano) e quindi vediamo questa tendenza con i nostri occhi quando R aumenta o aumenta al variare di t e altre variabili.

Ma quali sono queste variabili da cui dipende R?

  • Probabilità di incontrare altre persone (maggiore quando abito nel centro di Milano e quando conduco una vita sociale attiva, minore se sono pastore nelle Dolomiti);
  • Il numero di contatti di una persona infetta;
  • per quanto tempo una persona infetta è infetta e quindi può minacciare altre persone.

Abbiamo quindi optato per Rt: una quantità che mostra come cambia lo stato di contagio in una determinata area (a seconda della scelta che scegliamo, ora regionale) quando cambia il tempo, che a sua volta dipenderà da quale misure introdotte regioni la loro efficacia. Ciò significa che a differenza di R0, Rt consente, ad esempio, di monitorare l’efficacia degli interventi durante un’epidemia.

Come viene calcolato il RT?

Ok, ora che abbiamo capito come vengono determinate queste metriche, come vengono calcolati R0 e Rt? Grazie ai dati sui casi che la ISS monitora giorno per giorno di sorveglianza integrata e crea quotidianamente una curva di malattia. Ai sensi del Decreto Ministeriale del 30.04.2020 sul monitoraggio dei rischi sanitari, verranno utilizzati due indicatori basati sull’insorgenza dei sintomi e sulla data di ricovero. La soglia specificata per l’avvertimento in aprile era Rt inferiore o uguale a 1. Se supera 1 (come oggi, a novembre), scatta l’allarme perché significa che con le misure attuali ogni persona ne ha infettato almeno uno. Ergo: Dobbiamo fare di più, perché in questo modo sempre più di loro finiscono per uccidere gli ospedali.

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Ovviamente, questo non significa – come ha detto Galera a maggio – che a Rt = 0,5 una persona debba essere infettata. Un solo positivo è sempre sufficiente per infettare un’altra persona. Rt = 0,5 significa che a questo punto a causa delle misure prese Parlano 1000 persone positive influenzeranno la media “solo” sugli altri 500, non un altro 1000, e così quando questo Rt rimane stabile, l’epidemia diminuisce lentamente.

Cosa Rt

Un elemento non secondario nel calcolo della RT è che viene calcolato solo per i casi sintomatici (ospedalizzati o meno) e non per i casi asintomatici. Questo perché, spiega la ISS, alcuni casi sono sintomatici: il numero di infezioni è determinato secondo criteri abbastanza stabili nel tempo. Mentre i dati sui pazienti asintomatici sono più spesso opachi perché dipendono fortemente da altre variabili, come la capacità di essere verificati dai reparti di prevenzione, e questa può variare notevolmente nel tempo. È quindi più probabile che ci siano persone asintomatiche che non sanno di essere positive perché non sono malate e non hanno mai chiesto un tampone, o perché non sono mai state inserite in alcun programma di screening. All’inizio di settembre, infatti, l’INFN (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare) ha pubblicato stime di Rt che spiegano l’asintomatico, raggiungendo Rt = 3.

Matematicamente è tutto molto onesto, ma è chiaro che Rt, che tiene conto solo del sintomatico, quindi una piccola parte dei positivi (anche asintomatici contagiosi) potrebbe non essere l’unico parametro, e forse nemmeno il principale per il processo decisionale. di natura politica per frenare la pandemia.

Ps: per chi conosce bene la matematica, Rt viene calcolato utilizzando un metodo statistico sancito in epidemiologia (qui ) a questa funzione di probabilità:

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(La spiegazione della ISS è qui )

Dove, diverso da R

  • P (k; λ) è la densità di distribuzione di Poisson o la probabilità di osservare k eventi quando si verificano con una frequenza media λ.
  • C
  • I
  • p (T) è la distribuzione del tempo di generazione (distribuzione gamma con parametri di forma = 1,87 e velocità = 0,28, calcolata da dati Lombardia).

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